方程說課

　　說課的是內容為北師大版小學數學第八冊P88——P89頁方程的含義及用方程表示簡單情境中的等量關系。主要從 “ 教材 ” 、 “ 教法 ” 、 “ 學法 ” 、 “ 教學過程 ” 、 “ 板書設計 ” 五個方面來說。

　　說 教 材

　　一、說教材分析及構思

　　本節(jié)知識，是在 “用字母表示數”的基礎上編排的。方程是表示等量關系的一種模式，學習方程最重要的方面是能夠根據具體問題中的數量關系，找出等量關系列出方程。教材編排時，創(chuàng)設了多方面的問題情境，使學生通過對多個實例的討論，發(fā)現(xiàn)了方程能刻畫現(xiàn)實生活中的很多問題，從而體會到方程的作用，并產生積極的學習愿望。這對于學生學習方程起了重要的作用。所以，在設計預案時，基本遵從教材體系。

　　方程是等式里的一類特殊對象，傳統(tǒng)教材都用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數→方程”的線索教學方程的意義，考慮到方程是在刻畫生活中的等量關系時產生的，所以，在北師大教科書里沒有從方程和等式的內涵上作太多比較，但等式是方程的生長點，為了有利于方程概念的建立，教學時適當借助天平加深對天平的理解是必要的。天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等;兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，讓學生在具體情境中體會認識方程。處理時，對于第三幅情境圖，是一個重點，根據學生認識的深入程度，可適當讓學生體會到等式的“值等”和“意等”，并允許學生根據不同的認識找到不同的等量關系，列出不同的方程，但主張學生根據明顯的數量關系列方程。然后在此基礎上總結抽象出方程的含義。練習強調學生在按照“數量關系--等量關系—方程”這樣一個過程，通過想一想，找一找，說一說，寫一寫等不同的形式學會用方程來表示生活中的實際問題，并體會到方程的作用，為以后運用方程解決實際問題打下堅實基礎。

　　二、教學目標和重點、難點。

　　教學目標：

　　1 、知識目標：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關系。

　　2 、能力目標：正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。培養(yǎng)學生認真觀察、思考的學習品質及抽象概括能力，在合作學習中增強學生的合作意識。

　　3 、情感目標：加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知;滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：建立方程的概念。

　　教學難點：正確區(qū)分等式與方程的含義。

　　以上是根據新課標要求、教材特點和學生認識特征而確定的。

　　說 教 法

　　新課程標準指出 “ 以學生發(fā)展為本 ” 必須為學生身心的全面發(fā)展和素質提高提供更為有利的條件。那么教師只能通過組織者、合作者、引導者的身份，使學生主動參與到整個學習過程中。根據小學生的認知特點和規(guī)律及教材特點，這節(jié)課，我主要采用 “ 直觀教學法 ” 、 “ 演示操作法 ” 、 “ 觀察法 ” 等教學方法，為學生創(chuàng)設一個寬松的數學學習環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學習數學，平等交流各自對數學的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題。我設計了如下三個方面的教學手段：

　　1 、用直觀的操作和演示，讓每位學生在動手操作的過程中理解和歸結出結論。

　　2 、恰當運用現(xiàn)代教學手段，突出重點突破難點，努力促進本節(jié)課教學目標的實現(xiàn)。

　　3 、充分利用身邊的事物，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，讓學生能在輕松、愉快而且有趣的氛圍中理解、掌握知識。

　　說 學 法

　　為了使學生獲取 “ 方程的意義 ” 這部分的知識，在課堂教學中，我注重學生學習知識的過程，給學生充分的時間和空間，在特定的數學活動中自主探究、合作交流，激發(fā)學生的學習積極性，增強學生學習知識的自信心。讓學生動眼觀察，動手操作，動腦思考，動口表達，真正理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。

　　說 教 學 過 程

　　課堂教學是教學的主渠道，根據教學要求為實施教學計劃突破教學的重、難點，我將教學過程分為以下四部分。

　　一、借助生活經驗，感悟等量關系

　　1.從蹺蹺板感受平衡

　　師：大家都玩過蹺蹺板吧?這兒有一個簡易的蹺蹺板(展示圖)現(xiàn)在老師坐在左邊， A同學坐在右邊，會出現(xiàn)什么情況?沈老師坐在左邊，請籃球名星姚明坐到右邊，會出現(xiàn)什么情況?接下來，我還坐在左邊，讓啊啊老師坐右邊，結果蹺蹺板平衡了，說明了什么?如果用一個數學符號來表示這種情況，你用哪個?

　　設計意圖是從學生熟悉的游戲引入，既讓學生深刻體會到了“平衡”，又能較好的激發(fā)學生學習興趣。

　　2.從天平感受等量關系

師：這是我們在科學課里用到的天平，(展示一天平圖) 我在右邊放了一個300克的砝碼，請你們在右邊放你喜歡的東西，要讓天平平衡，你會放什么東西?(學生自由說，師引導學生體會到只要放上的東西的質量是300克都行)展示天平圖(左右一樣重)：看看這幅圖，誰能說一說這兩種東西的質量關系。

　　設計意圖是，學生自由放東西的過程中能較自主的體會到等式的“值等”

　　二、探究學習，發(fā)現(xiàn)方程。

　　(一)具體情景中感受方程

　　1.展示天平圖四(一平衡天平，左放一小砝碼和一草莓，右放一大砝碼)：這里面有相等關系嗎?誰來把這個相等關系說出來?(根據學生回答多媒體出示)接下來我告訴你這兩個砝碼的質量，現(xiàn)在只有草莓的質量是未知的了，我們選一個字母來表示。左邊的質量可以怎么表示?(根據學生回答出示)右邊的質量呢?(出示)這兩個質量?(相等)(板書x+20=30)，我們就得出了這樣一個表示兩邊相等的數學算式，可以簡單的叫它等式。學生借助天平分析數量關系，從而找到一個等量關系，在根據這個等量關系得出一個含有未知數的等式。

　　2.出示88頁的月餅圖：(另處的內容不出現(xiàn))

　　你從圖中獲得了什么數學信息?(4塊月餅的的質量一共是380克)

　　你所說的“是”在這里是什么意思?(相等、等于)

　　那這里有沒有一個象前面那樣的相等關系?(有)

　　老師可不明白了，這里可只有月餅這一種東西，誰和誰等啊?學生回答，出示：4塊月餅的質量=380克

　　等號的左邊是什么?右邊的380克表示什么?(出示4塊月餅的質量)，哦，原來兩邊表示的是同一個意思!非常聰明的4、2班。如果用字母y表示一個月餅的質量，各位高手，你能寫出一個等式來嗎?(板書)

　　如果我說5個月餅的質量是475克，你還能寫嗎? 厲害厲害。借助月餅圖讓學生體會到等量關系其實是值的相等和意義的相等。

　　3.出示88頁水壺圖的左半幅：

　　夏天來了，天熱了，各位高手也要多喝水了。看看，東西挺多的，有水壺，有杯子，有熱水瓶，它們都是用來做什么的?它們的盛水量之間還有這樣的關系。你發(fā)現(xiàn)這里面的相等關系了嗎?(同桌互相說)把你找到的相等關系在紙上寫出來。如果每個熱水瓶能裝z毫升的水，你能根據你找到的相等關系寫出等式來嗎?試一試，在紙上寫一寫。(師巡視)誰來說一說你找到的相等量關系是什么，你寫的等式又是什么。指出z在數學里為了和2相區(qū)分，一般要在中間加一點。這道題的相等關系很多，把你認為最好找的找出就可以了。(估計學生中的情況有： 2z +200=2000; 2z=2000-200; 2000-2z=200)讓學生找最直接的等量關系，寫最直接的方程，不提倡學生掌握多種方程，但要求每個學生清楚自己是依據哪一個等量關系列的方程。作好幾種特殊情況的處理：如形如x=……類型。)借助這一較復雜的情景圖，讓學生體會到如尋找相等關系，如何用含有未知數的等式來表示生活中的相等關系。

　　4.出示圖片，(一大杯水和一小杯水，小杯水質量已知，總量已知)請仔細觀察這幅圖，然后按要求獨立完成。誰來把你的等式說給大家聽一聽。你是怎么想的?放手讓學生經歷分析數量關系——尋找等量關系——建立方程的過程。

　　(二)總結抽象，認識方程

　　請同學們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點?(都有一個未知數(板)，都是等式)像上面這些含有未知數的等式叫方程(板)。

　　方程，在我們國家有悠久的歷史，請看短片。既然方程在我們國家有這么悠久的歷史，那老師要考考大家，看你是不是真的認識它了。展示。今天，我們又認識了一個數學朋友——方程(板課)接下來，老師要考考大家，看你們是不是真的認識方程了。設計意圖是，認識方程，并了解方程的歷史，增強學生的民族自豪感，進行思想教育。

　　(三)及時練習，辨析方程

　　1.認方程(出示)，辨析方程，并說理由，較深入認識方程的特點。

　　2.寫方程。(看來大家和方程還真的很熟了，你能寫出一個方程嗎?寫在紙上，誰來說一說。大家都說得很好。)變式訓練，多角度強化對方程的認識。

　　三、解決問題，運用方程。

　　在我們生活學習中，會遇到很多的數量，用我們今天學的方程(板課)可以很輕松的表示它們之間的相等關系。

　　1、看圖列方程：

　　展示(1)題，這個方程怎么寫，在紙上寫出來。x+20表示什么?50+20又表示什么?兩邊相等，不錯。

　　展示(2)題：這道題的等量關系是怎樣的?怎么列方程?很能干，列方程就是先找等量關系，再寫方程。

　　展示(3)(4)題，學生獨立思考，做題。完成的可下位與同學交流。指名說結果。

　　2.根據題意列方程。樹上原來有x只小鳥，飛走了6只，又飛來了8只，樹上現(xiàn)在一共有23只小鳥。設計意圖是讓學生運用方程，體會方程。

　　3.根據方程編數學情景。X+5=12,x÷8=6(大家都有能夠根據數學情景寫方程了，反過來，你能根據我的方程編數學情景嗎?同桌相互說來聽聽�，F(xiàn)在我請一位勇士來說一說。)逆向訓練，有助于學生開闊數學視野。

　　四、 總結：今天這節(jié)課我們學了什么內容，你覺得方程在數學里、在生活里有什么用?老師覺得今天大家很能干，其中，有46個孩子表現(xiàn)超級棒，有X個孩子還如果再認真一點，全班50個孩子就都超級厲害了。請大家根據我們班今天的表現(xiàn)情況寫一個方程。準備好了，跟老師一起說：x加……為我們自己的精彩鼓掌。這樣，運用所學知識進行總結，學生易于接受。

　　五、 個性作業(yè)。(課件:A組：書90頁第(5)(6)題，B組：哥哥有180枚郵票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的郵冊看了后，弟弟發(fā)現(xiàn)兩人的郵票一樣多了。你認為發(fā)生了什么事情?你能寫出一個方程嗎?你能想辦法驗證你寫的方程是否正確嗎?)分層對待，培養(yǎng)學生的正確價值觀，同時又激發(fā)學生繼續(xù)學習的欲望。

　　說 板 書 設 計

　　板書：

　　含有未知數的等式

　　x+20=30

　　4y=380

　　5y=475

　　2z+200=2000

　　x+200=450

　　這種設計既體現(xiàn)了新知識的形成過程，又滲透了探究新知的思考方法，突出了教學的重點和難點。