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高中數(shù)學(xué)說課稿:人教版數(shù)學(xué)第二冊(下B)《二面角》優(yōu)秀說課稿模板

時間:2012-05-29 12:33:30 點擊:

《二面角》說課稿
一、教材分析
 1 、教材地位和作用:二面角是我們?nèi)粘I钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個空間圖形!岸娼恰笔侨私贪妗稊(shù)學(xué)》第二冊(下B)中9.7的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角,它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念,也是學(xué)生進(jìn)一步研究多面體的基礎(chǔ)。因此,它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。
2、教學(xué)目標(biāo): 
知識目標(biāo):(1)正確理解二面角及其平面角的概念,并能初步運用它們解決實際問題。
(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
能力目標(biāo):(1) 突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng),從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學(xué)生的動手操作能力。
德育目標(biāo):(1)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來自實踐,并服務(wù)于實踐,增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
情感目標(biāo):在平等的教學(xué)氛圍中,通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價,拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。
3、重點、難點:
重點:“二面角”和“二面角的平面角”的概念
難點:“二面角的平面角”概念的形成過程
二、教法分析
1、教學(xué)方法:在引入課題時,我采用多媒體、實物演示法,在新課探究中采用問題啟導(dǎo)、活動探究和類比發(fā)現(xiàn)法,在形成技能時以訓(xùn)練法、探究研討法為主。
2、教學(xué)控制與調(diào)節(jié)的措施:本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具,預(yù)計學(xué)生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解,根據(jù)學(xué)生及教學(xué)的實際情況,估計二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有一定的困難,所以將其放在下節(jié)課。
3、教學(xué)手段:教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益,有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng),根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要,確定利用多媒體課件來輔助教學(xué);此外,為加強直觀教學(xué),還要預(yù)先做好一些二面角的模型。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1 、樂學(xué):在整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要保持強烈的好奇心和求知欲,不斷強化自己的創(chuàng)新意識,全身心地投入到學(xué)習(xí)中去,成為學(xué)習(xí)的主人。
2 、學(xué)會:在掌握基礎(chǔ)知識的同時,學(xué)生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運用,學(xué)會建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
 3、 會學(xué):通過自己親身參與,學(xué)生要領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法,從而既學(xué)到知識,又學(xué)會創(chuàng)新,既能解決問題,更能發(fā)現(xiàn)問題 。
四、教學(xué)過程
心理學(xué)研究表明,當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時,就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,營造了創(chuàng)新思維的氛圍。
(一)、二面角
1、揭示概念產(chǎn)生背景。
 問題情境 1 、在平面幾何中“角”是怎樣定義的?
 問題情境 2 、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角?
 問題情境 3 、運用多媒體和身邊的實例,展示我們遇到的另一種空間的角——二面角(板書課題)。
 通過這三個問題,打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備;同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到,二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密不可分,激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、展現(xiàn)概念形成過程。
 問題情境 4 、那么,應(yīng)該如何定義二面角呢?
創(chuàng)設(shè)這個問題情境,為學(xué)生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導(dǎo)學(xué)生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應(yīng)注意多讓學(xué)生說,對于學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果,教師要給與積極的評價。
問題情境 5 、同學(xué)們能舉出一些二面角的實例嗎?通過實際運用,可以促使學(xué)生更加深刻地理解概念。
(二)、二面角的平面角
 1 、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量,同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的,也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小,而且其大小是唯一確定的。平面與平面的位置關(guān)系,總的說來只有相交或平行兩種情況,為了對相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討,我們有必要來研究二面角的度量問題。
問題情境6、二面角的大小應(yīng)該怎么度量?能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理?這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。
2 、展現(xiàn)概念形成過程
( 1 )、類比。 教師啟發(fā),尋找類比聯(lián)想的對象。
 問題情境 7 、我們以前碰到過類似的問題嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回憶前面所學(xué)過的兩種空間角的定義,電腦演示以提高效率。
 問題情境 8 、兩定義的共同點是什么? 生:空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角,并且這個角是唯一確定的。
問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的?
( 2 )、提出猜想: 二面角的大小也可通過平面的角來定義。 對學(xué)生提出的猜想,教師應(yīng)該給予充分的肯定,以培養(yǎng)他們大膽猜想的意識和習(xí)慣,這對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。
 問題情境10 、那么,這個角的頂點及兩邊應(yīng)如何確定呢? 生:頂點放在棱上,兩邊分別放在兩個面內(nèi)。 這也是學(xué)生直覺思維的結(jié)果。
( 3 )、探索實驗。通過實驗,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力。
( 4 )、繼續(xù)探索,得到定義。
問題情境11 、那么,怎樣使這個角的大小唯一確定呢? 師生共同探討后發(fā)現(xiàn),角的頂點確定后,要使此角的大小唯一確定,只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定,聯(lián)想到平面內(nèi)過直線上一點的垂線的唯一性,由此發(fā)現(xiàn)二面角的大小的一種描述方法。
( 5 )、自我驗證 :要求學(xué)生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性,教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),并加以理論證明。
(三)、二面角及其平面角的畫法
主要分為直立式和平臥式兩種,用電腦《幾何畫板》作圖。
(四)、范例分析
為鞏固學(xué)生所學(xué)知識,由于時間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來源于實際生活,不但培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,也讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)概念來自生活實際,并服務(wù)于生活實際,從而增強他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
 例:一張邊長為 10 厘米的正三角形紙片 ABC ,以它的高 AD 為折痕,折成一個 120 0 二面角,求此時 B 、 C 兩點間的距離。 

分析:涉及二面角的計算問題,關(guān)鍵是找出(或作出)該二面角的平面角。引導(dǎo)學(xué)生充分利用已知圖形的性質(zhì),最后發(fā)現(xiàn)可由定義找出該二面角的平面角?勺寣W(xué)生先做,為調(diào)動學(xué)生的積極性,并增加學(xué)生的參與感,活躍課堂的氣氛,教師可給學(xué)生板演的機會。教師講評時強調(diào)解題規(guī)范即必須證明 ∠ BDC 是二面角 B — AD — C 的平面角。
變式訓(xùn)練:圖中共有幾個二面角?能求出它們的大小嗎?根據(jù)課堂實際情況,本題的變式訓(xùn)練也可作為課后思考題。
題后反思:(1)解題過程中必須證明∠ BDC 是二面角 B — AD — C 的平面角。
          (2)求二面角的平面角的方法是:先找(或作)——后證——再解(三角形)
(五)、練習(xí)、小結(jié)與作業(yè)
練習(xí):習(xí)題9.7的第3題
小結(jié) 在復(fù)習(xí)完二面角及其平面角的概念后,要求學(xué)生對空間中三種角加以比較、歸納,以促成學(xué)生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。 同時要求學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié),領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法。
作業(yè):習(xí)題9.7的第4題
     思考題:見例題
五、板書設(shè)計(見課件)
以上是我對《二面角》授課的初步設(shè)想,不足之處,懇請大家批評指正,謝謝!

 來源:網(wǎng)絡(luò)

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